MEDIANA.

Medida de tendencia central que se ubica en la mitad de los datos. Requiere que los datos estén ordenados de menor a mayor o viceversa es decir. Que hay tantos valores por encima de la mediana como por debajo de ella en la ordenación de los datos.

EJEMPLO: encuentre la mediana de los siguientes datos.

Mediana (m)

Datos	Estatura	Edad
1	1.55	16
2	1.57	16
3	1.73	16
4	1.64	17
5	1.56	15
6	1.67	16
7	1.70	16
8	1.55	17
9	1.68	16
10	1.62	16
11		16

Mediana en estatura

                   

#	Datos	Estatura
1	1	1.55
2	8	1.55
3	5	1.56
4	2	1.57
5	10	1.62
6	4	1.64
7	6	1.67
8	9	1.68
9	7	1.70
10	3	1.73

Mediana: 1.62 + 164 ÷ 2 = 1.63

Mediana en edad

#	Datos	Edad
1	5	15
2	1	16
3	2	16
4	3	16
5	6	16
6	7	16
7	9	16
8	10	16
9	11	16
10	4	17
11	8	17

Mediana: 16

MODA.

                 

MODA

Moda (valor modal): esta es otra de las medidas de la tendencia central que es igual al valor de la observación que aparece con mayor frecuencia.

Ejemplo: un concesionario vende vehículos de marca chevrolet, Renault, mazda, honda, Hyundai.

En el mes de diciembre de 2004 se presento el siguiente número de ventas.

                

MES	chevrolet	Renault	mazda	Honda
Junio	20	12	30	20
Julio	17	7	25	17
Agosto	20	6	20	14
Septiembre	12	9	16	6
Octubre	16	11	17	8
Noviembre	15	11	20	11
Diciembre	23	20	36	20

Para identificar el factor modal sencillamente identificamos el valor que más se repite y en este caso es 20, por lo tanto es el dato que pretende encontrar la moda.

La moda es importante sobre todo en los estudios de mercado para identificar que se está imponiendo o que está de moda, que es lo que más se repite o tiene más frecuencia.

MEDIA ARITMETICA

MEDIA ARITMETICA.

Es la media de tendencia más utilizada, más conocida y más fácil de utilizar, de gran estabilidad en el m estero  y sus formulas admiten tratamientos algebraicos. Su desventaja principalmente es el de ser muy sensible a los cambios que se hagan en alguno de sus valores, o cuando los valores extremos son demasiados grandes o demasiado pequeños.

Se define como la suma de todos los valores observados, dividido por el número total de observaciones.

X = ∑Xi/n

            

y de esta forma se aplica en datos sin agrupar los datos originales.

Ejemplo: encontrar la media aritmética de los números de pares de zapatos por salón en el grupo 10ª.

    X₁₌₁₀            x₆₌₅            x₁₁₌₁     x₁₆₌₉           x₂₁₌₉       x₂₆₌₁₃    x₃₁₌₇

    X₂₌₁₅            x₇₌₆            x₁₂₌₇     x₁₇₌₁₂          x₂₂₌₈       x₂₇₌₁₆

    X₃₌₆             x₈₌₈            x₁₃₌₁₀    x₁₈₌₄           x₂₃₌₈       x₂₈₌₁₀

   X₄₌₇              x₉₌₉            x₁₄₌₁₁    x₁₉₌₈           x₂₄₌₁₃      x₂₉₌₇

   X₅₌₅              x₁₀₌₁₂         x₁₅₌₉     x₂₀₌₆           x₂₅₌₁₀      x₃₀₌₅

X = ∑Xi / n

                    

=       10+15+6+7+5+5+6+8+9+12+10+7+10+11+9+9+12+4+8+6+9+8+8+13+10+13+16+10+7+5    /31

                                                                       

=    275 / 31  = 8.87